已知tan(π+α)=2,则sinα+sin(π2+α)sinα+cos(π-α)=______.-数学

题目简介

已知tan(π+α)=2,则sinα+sin(π2+α)sinα+cos(π-α)=______.-数学

题目详情

已知tan(π+α)=2,则
sinα+sin(
π
2
+α)
sinα+cos(π-α)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由已知tan(π+α)=2,可得tanα=2.
sinα+sin(class="stub"π
2
+α)
sinα+cos(π-α)
=class="stub"sinα+cosα
sinα-cosα
=class="stub"tanα+1
tanα-1
=class="stub"2+1
2-1
=3,
故答案为 3.

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