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> 在△ABC中,角A满足条件3sinA+cosA=1,AB=2,BC=23,则角A=______,△ABC的面积为______.-数学
在△ABC中,角A满足条件3sinA+cosA=1,AB=2,BC=23,则角A=______,△ABC的面积为______.-数学
题目简介
在△ABC中,角A满足条件3sinA+cosA=1,AB=2,BC=23,则角A=______,△ABC的面积为______.-数学
题目详情
在△ABC中,角A满足条件
3
sinA+cosA=1,AB=2,BC=2
3
,则角A=______,△ABC的面积为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:石景山区一模
答案
由已知条件得出2sin(A+
class="stub"π
6
)=1,又A∈(0,π),故A=
class="stub"2π
3
.在△ABC中,利用正弦定理
class="stub"AB
sinC
=
class="stub"BC
sinA
=
2
3
3
2
=4
得出sinC=
class="stub"1
2
.因此C=
class="stub"π
6
,故B=
class="stub"π
6
,因此,△ABC的面积为
class="stub"1
2
×2×2
3
×sin
class="stub"π
6
=
3
.
故答案为:
class="stub"2π
3
,
3
.
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有一种工业废水,已知其中含有大
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故答案为: