若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于______.-数学

题目简介

若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于______.-数学

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a∈(0,
π
2
),且sin2α+cos2α=
1
4
,则tanα的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵sin2α+cos2α=class="stub"1
4

class="stub"1-cos2α
2
+cos2α=class="stub"1
4

解得cos2α=-class="stub"1
2
,又α∈(0,class="stub"π
2
),
∴2α∈(0,π),
∴2α=class="stub"2π
3
,α=class="stub"π
3

∴tanα=
3

故答案为:
3

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