已知sin(α+β)=5314,sinβ=17,若α,β均为锐角,则sinα=______.-数学

题目简介

已知sin(α+β)=5314,sinβ=17,若α,β均为锐角,则sinα=______.-数学

题目详情

已知sin(α+β)=
5
3
14
sinβ=
1
7
,若α,β均为锐角,则sinα=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

sin(α+β)=
5
3
14
,α,β均为锐角,∴cos(α+β)=±class="stub"11
14

sinβ=class="stub"1
7
,β为锐角,∴cosβ=
4
3
7

∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=class="stub"71
98
或class="stub"1
2

故答案为class="stub"71
98
或class="stub"1
2

更多内容推荐