若0≤α≤2π,sinα>3cosα,则α的取值范围是()A.(π3,π2)B.(π3,π)C.(π3,4π3)D.(π3,3π2)-数学

题目简介

若0≤α≤2π,sinα>3cosα,则α的取值范围是()A.(π3,π2)B.(π3,π)C.(π3,4π3)D.(π3,3π2)-数学

题目详情

0≤α≤2π,sinα>
3
cosα
,则α的取值范围是(  )
A.(
π
3
π
2
)
B.(
π
3
,π)
C.(
π
3
3
)
D.(
π
3
2
)
题型:单选题难度:偏易来源:四川

答案

sinα>
3
cosα
sinα-
3
cosα>0
,即2(class="stub"1
2
sinα-
3
2
cosα)=2sin(α-class="stub"π
3
)>0

又∵0≤α≤2π∴-class="stub"π
3
≤α-class="stub"π
3
≤class="stub"5π
3
,∴0≤α-class="stub"π
3
≤π
,即x∈(class="stub"π
3
,class="stub"4π
3
)

故选C

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