已知sin2α=-2425,α∈(-π4,0),则sinα-cosα的值为()A.75B.-75C.15D.-15-数学

题目简介

已知sin2α=-2425,α∈(-π4,0),则sinα-cosα的值为()A.75B.-75C.15D.-15-数学

题目详情

已知sin2α=-
24
25
,α∈(-
π
4
,0),则sinα-cosα的值为(  )
A.
7
5
B.-
7
5
C.
1
5
D.-
1
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵sin2α=2sinαcosα=-class="stub"24
25
,α∈(-class="stub"π
4
,0),
∴sinα<0,cosα>0,
∴sinα-cosα<0,
又(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+class="stub"24
25
=class="stub"49
25

∴sinα-cosα=-class="stub"7
5

故选B.

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