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若cosα=-45，α是第三象限的角，则cos（α+π4）=______．-数学

题目简介

若cosα=-45，α是第三象限的角，则cos（α+π4）=______．-数学

题目详情

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，则cos（α+

π

4

）=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

因为α是第三象限角，cosα=-class="stub"4

5

，
所以sinα=-class="stub"3

5

而cos（α+class="stub"π

4

）=cosαcosclass="stub"π

4

-sinαsinclass="stub"π

4

=-class="stub"4

5

×

2

2

-(-class="stub"3

5

)×

2

2

=-

2

10

故答案为：-

2

10

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