已知sinα=110,cosβ=25,且α,β均为锐角,则α+β=______.-数学

题目简介

已知sinα=110,cosβ=25,且α,β均为锐角,则α+β=______.-数学

题目详情

已知sinα=
1
10
cosβ=
2
5
,且α,β均为锐角,则α+β=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

sinα=class="stub"1
10
cosβ=class="stub"2
5
,且α,β均为锐角
∴cosα=
1-sin2α
=class="stub"3
10
,sinβ=
1-cos2β
=class="stub"1
5

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=class="stub"3
10
×class="stub"2
5
-class="stub"1
10
×class="stub"1
5
=
2
2

∴α+β=class="stub"π
4

故答案为:class="stub"π
4

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