已知sinx+cosx=15,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.-数学

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已知sinx+cosx=15,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.-数学

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已知sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

sinx+cosx=class="stub"1
5
,得sinx=class="stub"1
5
-cosx

代入sin2x+cos2x=1得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0
cosx=class="stub"4
5
cosx=-class="stub"3
5

cosx=class="stub"4
5
时,得sinx=-class="stub"3
5

又∵0<x<π,
∴sinx>0,故这组解舍去
cosx=-class="stub"3
5
时,sinx=class="stub"4
5
tanx=-class="stub"4
3

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