（1）已知tanα=2，求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)的值（2）已知cos（75°+α）=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（

题目简介

（1）已知tanα=2，求

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+

3π

)

tan(-α-π)sin(-π-α)

的值
（2）已知cos（75°+α）=

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）原式=

sinαcosα(-cosα)

(-tanα)sinα

（2分）
=

cos2α

tanα

（3分）
∵tanα=2，class="stub"1

cos2α

=1+tan2α=5，
∴cos2α=class="stub"1

（6分），∴原式=class="stub"1

（7分）

（2）原式=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α）（9分）
∵cos(75°+α)=class="stub"1

，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0∴sin(75°+α)=-

1-sin(75°+α)

（12分）
故原式=-class="stub"4

（14分）