已知tan(π4+α)=12,求值:(1)tanα;(2)sin2α-cos2α1+cos2α.-数学

题目简介

已知tan(π4+α)=12,求值:(1)tanα;(2)sin2α-cos2α1+cos2α.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,求值:
(1)tanα;
(2)
sin2α-cos2α
1+cos2α
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意tan(class="stub"π
4
+α)=class="stub"1
2
,可得class="stub"1+tanα
1-tanα
=class="stub"1
2
,解得tanα=-class="stub"1
3

(2)
sin2α-cos2α
1+cos2α
=
2sinαcosα-cos2α
2cos2α
=class="stub"2tanα-1
2

由(1)tanα=-class="stub"1
3

sin2α-cos2α
1+cos2α
=
2×(-class="stub"1
3
)-1
2
=-class="stub"5
6

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