已知tan(α-π3)=-35,则sinαcosα3cos2α-2sin2α=______.-数学

题目简介

已知tan(α-π3)=-35,则sinαcosα3cos2α-2sin2α=______.-数学

题目详情

已知tan(α-
π
3
)=-
3
5
,则
sinαcosα
3cos2α-2sin2α
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tan(α-class="stub"π
3
)=-
3
5
,则
tanα-tanclass="stub"π
3
1+tanαtanclass="stub"π
3
=-
3
5

所以tanα=
3
2
,则class="stub"sinαcosα
3cos2α-2sin2α
=class="stub"tanα
3-2tan2α
=
3
2
3-2(
3
2
)
2
=
3
3

故答案为:
3
3

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