已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.(Ⅰ)求cos2x的值;(Ⅱ)求sin2x+2sin2x1-tanx的值.-数学

题目简介

已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.(Ⅰ)求cos2x的值;(Ⅱ)求sin2x+2sin2x1-tanx的值.-数学

题目详情

已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求cos2x的值;
(Ⅱ)求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)sinx+cosx=class="stub"1
5
,-class="stub"π
2
<x<0

所以 1+sin2x=class="stub"1
25
sin2x=-class="stub"24
25

所以 cos2x=class="stub"7
25

(2)sinx+cosx=class="stub"1
5
,-class="stub"π
2
<x<0

sinx=-class="stub"3
5
cosx=class="stub"4
5

sin2x+2sin2x
1-tanx
=
2sinx(cosx+sin x)cosx
cosx-sinx

=
-class="stub"24
25
×class="stub"1
5
class="stub"7
5

=-class="stub"24
175

更多内容推荐