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> 已知tan(π4-α)=-12,①求tanα的值;②求sin2a-cos2α1+cos2α的值.-数学
已知tan(π4-α)=-12,①求tanα的值;②求sin2a-cos2α1+cos2α的值.-数学
题目简介
已知tan(π4-α)=-12,①求tanα的值;②求sin2a-cos2α1+cos2α的值.-数学
题目详情
已知
tan(
π
4
-α)=-
1
2
,①求tanα的值;②求
sin2a-
cos
2
α
1+cos2α
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵
tan(
class="stub"π
4
-α)=-
class="stub"1
2
,
∴
tan
class="stub"π
4
-tanα
1+tan
class="stub"π
4
tanα
=
class="stub"1-tanα
1+tanα
=-
class="stub"1
2
,
整理得:2-2tanα=-1-tanα,
解得:tanα=3;…(4分)
(2)
sin2α-
cos
2
α
1+cos2α
=
2sinαcosα-
cos
2
α
1+2
cos
2
α-1
=
cosα(2sinα-cosα)
2
cos
2
α
=
class="stub"2sinα-cosα
2cosα
=tanα-
class="stub"1
2
=3-
class="stub"1
2
=
class="stub"5
2
.…(8分)
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已知tan(π4-α)=-12,①求tanα的值;②求sin2a-cos2α1+cos2α的值.-数学
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答案
∴
整理得:2-2tanα=-1-tanα,
解得:tanα=3;…(4分)
(2)
=
=
=3-