若0<α<π2,0<β<π2,且cosα=7210,tanβ=34,则α+β=______.-数学

题目简介

若0<α<π2,0<β<π2,且cosα=7210,tanβ=34,则α+β=______.-数学

题目详情

0<α<
π
2
0<β<
π
2
,且cosα=
7
2
10
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由条件可得 sinα=
1-cos2α
=
2
10
,∴tanα=class="stub"1
7

故tan(α+β)=class="stub"tanα  + tanβ 
1- tanα  • tanβ
=1,再由  0<α+β<π可得 α+β=class="stub"π
4

故答案为:class="stub"π
4

更多内容推荐