已知sinαcosα=38且α∈(0,π4),则cosα-sinα的值是______.-数学

题目简介

已知sinαcosα=38且α∈(0,π4),则cosα-sinα的值是______.-数学

题目详情

已知sinαcosα=
3
8
且α∈(0,
π
4
),则cosα-sinα的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵sinαcosα=class="stub"3
8

∴2sinαcosα=class="stub"3
4
,即sin2α=class="stub"3
4

∴(cosα-sinα)2=1-sin2α=class="stub"1
4

∵α∈(0,class="stub"π
4
),
∴cosα>sinα>0,
∴cosα-sinα=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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