已知tanα=2,求下列各式的值:(1)5sinα-3cosα2cosα+2sinα;(2)2sin2α-3cos2αcosαsinα.-数学

题目简介

已知tanα=2,求下列各式的值:(1)5sinα-3cosα2cosα+2sinα;(2)2sin2α-3cos2αcosαsinα.-数学

题目详情

已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
;                  
(2)
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为tanα=2,所以tanα=class="stub"sinα
cosα
=2
,所以sinα=2cosα,
(1)class="stub"5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
=class="stub"10cosα-3cosα
2cosα+4cosα
=class="stub"7cosα
6cosα
=class="stub"7
6

(2)
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
=
8cos2α-3cos2α
2cos2α
=
5cos2α
2cos2α
=class="stub"5
2

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