若tanα=2,则3sinα-2cosα-5sinα+6cosα=______,sinαcosα+cos2α=______.-数学

题目简介

若tanα=2,则3sinα-2cosα-5sinα+6cosα=______,sinαcosα+cos2α=______.-数学

题目详情

若tanα=2,则
3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=______,sinαcosα+cos2α=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tanα=2,
class="stub"3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=class="stub"3tanα-2
-5tanα+6
=class="stub"6-2
-10+6
=-1;
sinαcosα+cos2α
=
sinαcosα+cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
tanα+1-tan2α
tan2α+1
=class="stub"2+1-4
4+1
=-class="stub"1
5

故答案为:-1;-class="stub"1
5

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