已知tanα=3,计算(Ⅰ)4sinα-2cosα5cosα+3sinα;(Ⅱ)(sinα+cosα)2.-数学

题目简介

已知tanα=3,计算(Ⅰ)4sinα-2cosα5cosα+3sinα;(Ⅱ)(sinα+cosα)2.-数学

题目详情

已知tanα=3,
计算(Ⅰ)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
;  
 (Ⅱ)(sinα+cosα)2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵tanα=3,
class="stub"4sinα-2cosα
5cosα+3sinα

=class="stub"4tanα-2
5+3tanα

=class="stub"5
7

(Ⅱ)∵tanα=3,
∴(sinα+cosα)2
=
sin2α+2sinαcosα+cos2α 
sin2α+cos2α

=
tan2α+2tanα+1
tan2α+1

=class="stub"8
5

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