若tanθ=2,求下列各式的值.(1)3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ;(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.-数学

题目简介

若tanθ=2,求下列各式的值.(1)3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ;(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.-数学

题目详情

若tanθ=2,求下列各式的值.
(1)
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ

(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)原式=class="stub"3tanθ-2
2tanθ+1

把tanθ=2代入,
得原式=class="stub"3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ
=class="stub"4
5
.


(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1
=3sin2θ-2sinθcosθ-sin2θ-cos2θ
=2sin2θ-2sinθcosθ-cos2θ
=cos2θ(2tan2θ-2tanθ-1)
∵tanθ=2
class="stub"sinθ
cosθ
=2
cos2θ=class="stub"1
5

则原式=class="stub"1
5
(2•22-2•2-1)=class="stub"3
5
.

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