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> 在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且4S=3(b2+c2-a2)(1)求角A;(2)求值:cos(80°-A)[1-3tan(A-10°)].-数学
在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且4S=3(b2+c2-a2)(1)求角A;(2)求值:cos(80°-A)[1-3tan(A-10°)].-数学
题目简介
在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且4S=3(b2+c2-a2)(1)求角A;(2)求值:cos(80°-A)[1-3tan(A-10°)].-数学
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在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且
4S=
3
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)
(1)求角A; (2)求值:
cos(80°-A)[1-
3
tan(A-10°)]
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)因为在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,
且
4S=
3
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)
∴
4•
class="stub"1
2
bcsinA=
3
•2bccosA
,
∴
tanA=
3
,
∵0<A<π,∴A=60°(6分)
(2)原式=
cos20°(1-
3
tan50°)
=
cos20°
cos50°-
3
sin50°
cos60°cos50°
=
cos20°
class="stub"cos110°
cos60°cos50°
=
2cos20°(-sin20°)
sin40°
=-1
(14分)
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为探索工业含铝、铁、铜合金废
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2008年5月12日我国四川汶川发
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在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且4S=3(b2+c2-a2)(1)求角A;(2)求值:cos(80°-A)[1-3tan(A-10°)].-数学
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答案
且4S=
∴4•
∴tanA=
∵0<A<π,∴A=60°(6分)
(2)原式=cos20°(1-
=cos20°
=