在△ABC中,若tanAtanB=1,则sin(C-π6)=______.-数学

题目简介

在△ABC中,若tanAtanB=1,则sin(C-π6)=______.-数学

题目详情

在△ABC中,若tanAtanB=1,则sin(C-
π
6
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

在△ABC中,tanAtanB=1,即sinAsinB=cosAcosB,
∴cosAcosB-sinAsinB=0,
∴cos(A+B)=0,∴A+B=class="stub"π
2
,即C=class="stub"π
2

sin(C-class="stub"π
6
)
=cosclass="stub"π
6
=
3
2

故答案为
3
2

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