在△ABC中,sin2A=-14,则cosA-sinA的值为()A.-52B.±52C.32D.52-数学

题目简介

在△ABC中,sin2A=-14,则cosA-sinA的值为()A.-52B.±52C.32D.52-数学

题目详情

在△ABC中,sin2A=-
1
4
,则cosA-sinA的值为(  )
A.-
5
2
B.±
5
2
C.
3
2
D.
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为sin2A=2sinAcosA=-class="stub"1
4
<0,
得到cosA<0,所以A∈(class="stub"π
2
,π),cosA-sinA<0,
则(cosA-sinA)2=1-2sinAcosA=1+class="stub"1
4
=class="stub"5
4

所以cosA-sinA=-
5
2

故选A

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