已知sinα+cosαsinα-cosα=3,则1sin2α-sinαcosα-cos2α=______.-数学

题目简介

已知sinα+cosαsinα-cosα=3,则1sin2α-sinαcosα-cos2α=______.-数学

题目详情

已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
,则
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"sinα+cosα
sinα-cosα
=
class="stub"sinα+cosα
cosα
class="stub"sinα-cosα
cosα
=class="stub"tanα+1
tanα-1
=3,
解得tanα=2,
class="stub"1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
sin2α+cos2α
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
tan2α+1
tan2α-tanα-1
=
22+1
22-2-1
=5.
故答案为:5

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