已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=66,sinβ-cosα=22,则cos(α+β)的值是()A.23B.±53C.53D.-53-数学

题目简介

已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=66,sinβ-cosα=22,则cos(α+β)的值是()A.23B.±53C.53D.-53-数学

题目详情

已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=
6
6
,sinβ-cosα=
2
2
,则cos(α+β)的值是(  )
A.
2
3
B.±
5
3
C.
5
3
D.-
5
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵已知α,β均为锐角,sinα-cosβ=
6
6
,sinβ-cosα=
2
2
,故有 sinα>cosβ=sin(class="stub"π
2
-β),∴α>class="stub"π
2
-β,即α+β>class="stub"π
2

则cos(α+β)<0.
故选D.

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