sin2α=14,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为______.-数学

题目简介

sin2α=14,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为______.-数学

题目详情

sin2α=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解;∵sin2α=2sinαcosα=class="stub"1
4
  sin2α+cos2α=1
∴(cosα-sinα)2=1-class="stub"1
4
=class="stub"3
4

class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2

∴cosα-sinα=-
3
2

故答案为:-
3
2

更多内容推荐