若sin2α=14,且α∈(π4,π2)则cosα-sinα=______.-数学

题目简介

若sin2α=14,且α∈(π4,π2)则cosα-sinα=______.-数学

题目详情

若sin2α=
1
4
,且α∈(
π
4
π
2
)
则cosα-sinα=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

(cosα-sinα)2=1-sin2α=1-class="stub"1
4
=class="stub"3
4
∵α∈(class="stub"π
4
,class="stub"π
2

∴cosα-sinα<0
∴cosα-sinα=-
3
2

故答案为:-
3
2

更多内容推荐