首页 > 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，则角B的大小为______．-数学

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，则角B的大小为______．-数学

题目简介

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，则角B的大小为______．-数学

题目详情

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，则角B的大小为______．
题型：填空题难度：中档来源：广东模拟

答案

由题意及正弦定理可知-class="stub"b
2a+c
=-class="stub"sinB
2sinA+sinC
=class="stub"cosB
cosC
，
整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=-class="stub"1
2

∵0＜B＜180°
∴B=class="stub"2π
3

故答案为：class="stub"2π
3

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