首页 > △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=(a+b，sinC)，n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则角B的大小为______．-数学

△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=(a+b，sinC)，n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则角B的大小为______．-数学

题目简介

△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量m=(a+b，sinC)，n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则角B的大小为______．-数学

题目详情

△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量
m
=(a+b，sinC)，
n
=(
3
a+c，sinB-sinA)，若
m
∥
n
，则角B的大小为 ______．
题型：填空题难度：中档来源：河南模拟

答案

∵
m
∥
n

∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
3
a+c）
由正弦定理知
（a+b）（b-a）=c（
3
a+c）
即a2+c2-b2=-
3
ac
由余弦定理知
2accosB=-
3
ac
∴cosB=-
3
2

B∈（0，π）
∴B=class="stub"5π
6

故答案为class="stub"5π
6

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