首页 > 若0＜β＜α＜π2且cos(α+β)=45，sin(α-β)=513，那么cos2α的值是（）A．6365B．-6365C．3365D．5665或-1365-数学

若0＜β＜α＜π2且cos(α+β)=45，sin(α-β)=513，那么cos2α的值是（）A．6365B．-6365C．3365D．5665或-1365-数学

题目简介

若0＜β＜α＜π2且cos(α+β)=45，sin(α-β)=513，那么cos2α的值是（）A．6365B．-6365C．3365D．5665或-1365-数学

题目详情

若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是（　　）
A．
63
65
B．-
63
65
C．
33
65
D．
56
65
或-
13
65
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由0＜β＜α＜class="stub"π
2
得到0＜α+β＜π，0＜α-β＜class="stub"π
2
，
所以sin（α+β）=
1-(class="stub"4
5
)2
=class="stub"3
5
，cos（α-β）=
1-(class="stub"5
13
)2
=class="stub"12
13
，
而cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）=class="stub"4
5
×class="stub"12
13
-class="stub"3
5
×class="stub"5
13
=class="stub"33
65

故选C

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