(1)已知-π2<x<0,sinx+cosx=15,求cosx-sinx的值.(2)求sin300°+cos405°+tan600°的值.-数学

题目简介

(1)已知-π2<x<0,sinx+cosx=15,求cosx-sinx的值.(2)求sin300°+cos405°+tan600°的值.-数学

题目详情

(1)已知-
π
2
<x<0
,sinx+cosx=
1
5
,求cosx-sinx的值.
(2)求sin300°+cos405°+tan600°的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵sinx+cosx=class="stub"1
5

∴1+sin2x=class="stub"1
25

sin2x=-class="stub"24
25

∴(cosx-sinx)2=1-sin2x=class="stub"49
25

∵-class="stub"π
2
<x<0

∴cosx-sinx=class="stub"7
5

(2)sin300°+cos405°+tan600°
=sin(270°+30°)+cos(360°+45°)+tan(360°+240°)
=-cos30°+cos45°+tan(180°+60°)
=-
3
2
+1+tan60°
=-
3
2
+1+
3

=1+
3
2

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