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已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．-数学

题目简介

已知cosa=-45，a∈(π2，π)，求sin(a+π6)-sin2a的值．-数学

题目详情

已知cosa=-
4
5
，a∈(
π
2
，π)，求sin(a+
π
6
)-sin2a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵a∈(class="stub"π
2
，π)
∴同同角三角函数的关系，得sina=
1-cos2a
=class="stub"3
5

∴sin(a+class="stub"π
6
)=sinacosclass="stub"π
6
+cosαsinclass="stub"π
6
=
3
3
-4
10

sin2a=2sinacosa=2×class="stub"3
5
×（-class="stub"4
5
）=-class="stub"24
25

由此可得sin(a+class="stub"π
6
)-sin2a=
3
3
10
-class="stub"34
25
．

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