已知α为锐角,sin(α+3π2)=-55,则tan(α-5π4)=()A.-3B.3C.13D.-13-数学

题目简介

已知α为锐角,sin(α+3π2)=-55,则tan(α-5π4)=()A.-3B.3C.13D.-13-数学

题目详情

已知α为锐角,sin(α+
2
)=-
5
5
,则tan(α-
4
)=(  )
A.-3B.3C.
1
3
D.-
1
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sin(α+class="stub"3π
2
)=-cosα=-
5
5

∴cosα=
5
5
,又α为锐角,
∴sinα=
1-cos2α
=
2
5
5

∴tanα=2,
则tan(α-class="stub"5π
4
)=-tan(class="stub"5π
4
-α)=-tan[π+(class="stub"π
4
-α)]=-tan(class="stub"π
4
-α)
=-class="stub"1-tanα
1+tanα
=-class="stub"1-2
1+2
=class="stub"1
3

故选C

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