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已知sinα=45，cos（α+β）=-35，α，β∈(0，π2)，则sinβ=______．-数学

题目简介

已知sinα=45，cos（α+β）=-35，α，β∈(0，π2)，则sinβ=______．-数学

题目详情

已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α，β∈(0，
π
2
)，则sinβ=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵sinα=class="stub"4
5
，cos（α+β）=-class="stub"3
5
，α，β∈（0，class="stub"π
2
），
∴cosα=class="stub"3
5
，sin（α+β）=class="stub"4
5
，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=class="stub"4
5
×class="stub"3
5
+class="stub"3
5
×class="stub"4
5
=class="stub"24
25
．
故答案为：class="stub"24
25

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