若α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,则sinα=()A.35B.45C.-35D.-45-数学

题目简介

若α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,则sinα=()A.35B.45C.-35D.-45-数学

题目详情

若α∈(
π
2
,π)
,tan(α+
π
4
)=
1
7
,则sinα=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.-
4
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵α∈(class="stub"π
2
,π)
,tan(α+class="stub"π
4
)=class="stub"1
7

∴tanα=tan[(α+class="stub"π
4
)-class="stub"π
4
]
=
class="stub"1
7
-1
1+class="stub"1
7
=-class="stub"3
4

1+tan2α=class="stub"1
cos2α
=class="stub"25
16

∴cosα=-class="stub"4
5

∴sinα=class="stub"3
5

故选A

更多内容推荐