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若α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,则sinα=()A.35B.45C.-35D.-45-数学
题目简介
若α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,则sinα=()A.35B.45C.-35D.-45-数学
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若α∈
(
π
2
,π)
,tan(
α+
π
4
)=
1
7
,则sinα=( )
A.
3
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.-
4
5
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵α∈
(
class="stub"π
2
,π)
,tan(
α+
class="stub"π
4
)=
class="stub"1
7
,
∴tanα=
tan[(α+
class="stub"π
4
)-
class="stub"π
4
]
=
class="stub"1
7
-1
1+
class="stub"1
7
=
-
class="stub"3
4
∵
1+ta
n
2
α=
class="stub"1
co
s
2
α
=
class="stub"25
16
∴cosα=
-
class="stub"4
5
∴sinα=
class="stub"3
5
故选A
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已知α为锐角,sinα=45,则tan(α
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在△ABC中,若cosA=13,则sin2B+C2
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∴tanα=tan[(α+
∵1+tan2α=
∴cosα=-
∴sinα=
故选A