若sin2x+4cosx+1=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.-数学

题目简介

若sin2x+4cosx+1=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.-数学

题目详情

sin2x+4
cosx+1
=2,则(sinx-1)(cosx+2)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

sin2x+4
cosx+1
=
1-cos2x+4
cosx+1
=
5-cos2x
cosx+1
=2
∴cos2x-2cosx-3=0∴cosx=-1或cosx=3(舍)
∴sinx=0
∴(sinx-1)(cosx+2)=-(-1+2)=-1
故答案为:-1.

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