在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3-数学

题目简介

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3-数学

题目详情

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B=
3
ac,则角B的值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
 或 
6
D.
π
3
 或 
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在△ABC中,∵(a2+c2-b2)tan B=
3
ac,
由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB=
3
ac,
∴sinB=
3
2

∴B=class="stub"π
3
class="stub"2π
3

故选D.

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