已知α∈(π2,π),cosα=-45,则tan(α-π4)等于()A.17B.7C.-17D.-7-数学

题目简介

已知α∈(π2,π),cosα=-45,则tan(α-π4)等于()A.17B.7C.-17D.-7-数学

题目详情

已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,则tan(α-
π
4
)
等于(  )
A.
1
7
B.7C.-
1
7
D.-7
题型:单选题难度:偏易来源:甘肃一模

答案

α∈(class="stub"π
2
,π),cosα=-class="stub"4
5
,得到sinα=
1-(-class="stub"4
5
)
2
=class="stub"3
5

所以tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"3
4

则tan(α-class="stub"π
4
)=
tanα-tanclass="stub"π
4
1+tanαtanclass="stub"π
4
=
-class="stub"3
4
-1
1+(-class="stub"3
4
) ×1
=-7.
故选D

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