已知tanαtanα-1=-1,则sinα-3cosαsinα+cosα=______,sin2α+sinαcosα+2=______.-数学

题目简介

已知tanαtanα-1=-1,则sinα-3cosαsinα+cosα=______,sin2α+sinαcosα+2=______.-数学

题目详情

已知
tanα
tanα-1
=-1,则
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______,sin2α+sin αcos α+2=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

class="stub"tanα
tanα-1
=-1,解得tanα=class="stub"1
2

class="stub"sinα-3cosα
sinα+cosα
=class="stub"tanα-3
tanα+1
=
class="stub"1
2
-3
class="stub"1
2
+1
=-class="stub"5
3

sin2α+sin αcos α+2=
3sin2α+sin αcos α+2cos2α 
sin2θ+cos2θ 

=
3tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
(class="stub"1
2
)
2
+class="stub"1
2
+2
(class="stub"1
2
)
2
+1

=class="stub"13
5

故答案为:-class="stub"5
3
class="stub"13
5

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