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> 在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2,求sin(B+π4)的值.-数学
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2,求sin(B+π4)的值.-数学
题目简介
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2,求sin(B+π4)的值.-数学
题目详情
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b=2,求
sin(B+
π
4
)
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)由cosA+cos2A=0 得2cos2A+cosA-1=0,…(2分),
解得cosA=-1,或
cosA=
class="stub"1
2
…(4分).
因为A是三角形的内角,0<A<π,所以
A=
class="stub"π
3
.…(6分)
(2)由正弦定理
class="stub"a
sinA
=
class="stub"b
sinB
得
class="stub"3
sin
class="stub"π
3
=
class="stub"2
sinB
…(8分),解得
sinB=
3
3
…(9分),
因为b<a,所以
0<B<A<
class="stub"π
3
,
cosB=
6
3
…(10分),
所以
sin(B+
class="stub"π
4
)=sinBcos
class="stub"π
4
+cosBsin
class="stub"π
4
=
6
+2
3
6
.…(12分)
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1-2sin2cos2=______.-数学
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已知α,β均为锐角,且sinα=35,ta
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解得cosA=-1,或cosA=
因为A是三角形的内角,0<A<π,所以A=
(2)由正弦定理
因为b<a,所以0<B<A<
所以sin(B+