若sina=-45,a是第三象限的角,则sin(a+π4)=______.-数学

题目简介

若sina=-45,a是第三象限的角,则sin(a+π4)=______.-数学

题目详情

sina=-
4
5
,a是第三象限的角,则sin(a+
π
4
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α是第三象限的角,sinα=-class="stub"4
5

∴cosα=-class="stub"3
5

∴sin(α+class="stub"π
4
)=sinαcosclass="stub"π
4
+sinclass="stub"π
4
cosα
=(-class="stub"4
5
)×
2
2
+
2
2
×(-class="stub"3
5

=-
7
2
10

故答案为:-
7
2
10

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