已知tan(π4+α)=12(1)求tanα的值(2)求sin2α-cos2α2+cos2α的值.-数学

题目简介

已知tan(π4+α)=12(1)求tanα的值(2)求sin2α-cos2α2+cos2α的值.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
+α)=
1
2

(1)求tanα的值
(2)求
sin2α-cos2α
2+cos2α
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵tan(class="stub"π
4
+α)=class="stub"1
2
,∴class="stub"1+tanα
1-tanα
=class="stub"1
2
,解得    tanα=-class="stub"1
3

(2)
sin2α-cos2α
2+cos2α
=
2sinαcosα-cos2α
3cos2α+sin2α
=class="stub"2tanα-1
3+tan2α
=
2(-class="stub"1
3
) -1
3+class="stub"1
9
=-class="stub"15
28

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