已知cosα=35,cosβ=45,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.-数学

题目简介

已知cosα=35,cosβ=45,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.-数学

题目详情

已知cosα=
3
5
,cosβ=
4
5
,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵cosα=class="stub"3
5
,cosβ=class="stub"4
5
,且α和β都是第四象限角,∴sinα=-class="stub"4
5
,sinβ=-class="stub"3
5

∴sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-class="stub"4
5
×class="stub"4
5
-class="stub"3
5
(-class="stub"3
5
)=-class="stub"7
25

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