若tan(π-α)=-13,则cos2α2sinαcosα+cos2α的值为()A.83B.85C.815D.-87-数学

题目简介

若tan(π-α)=-13,则cos2α2sinαcosα+cos2α的值为()A.83B.85C.815D.-87-数学

题目详情

tan(π-α)=-
1
3
,则
cos2α
2sinαcosα+cos2α
的值为(  )
A.
8
3
B.
8
5
C.
8
15
D.-
8
7
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵tan(π-α)=-tanα=-class="stub"1
3

∴tanα=class="stub"1
3

class="stub"cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
cos2α-sin2α
2sinαcosα+cos2α
=
1-tan2α
2tanα+1
=
1-(class="stub"1
3
)
2
2×class="stub"1
3
+1
=class="stub"8
15

故选C

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