已知tan(π-α)=3,则1sinαcosα______.-数学

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已知tan(π-α)=3,则1sinαcosα______.-数学

题目详情

已知 tan(π-α)=3,则
1
sinαcosα
______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tan(π-α)=-tanα=3,
∴tanα=-3.
又sin2α=2sinαcosα=class="stub"2sinαcosα
sin2α+cos2α
=class="stub"2tanα
1+tan2α
=class="stub"-6
10
=-class="stub"3
5

∴sinαcosα=-class="stub"3
10

class="stub"1
sinαcosα
=-class="stub"10
3

故答案为:-class="stub"10
3

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