曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为()A.-12B.12C.-22D.22-数学

题目简介

曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为()A.-12B.12C.-22D.22-数学

题目详情

曲线y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在点M(
π
4
,0)处的切线的斜率为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
2
2
D.
2
2
题型:单选题难度:中档来源:湖南

答案

y=class="stub"sinx
sinx+cosx
-class="stub"1
2

∴y'=
cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx
(sinx+cosx)2

=class="stub"1
(sinx+cosx)2

y'|x=class="stub"π
4
=class="stub"1
(sinx+cosx)2
|x=class="stub"π
4
=class="stub"1
2

故选B.

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