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已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1,那么limn→∞(a2+a4+…+a2n)的值为()A.12B.23C.1D.-2-数学
题目简介
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1,那么limn→∞(a2+a4+…+a2n)的值为()A.12B.23C.1D.-2-数学
题目详情
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
S
n
=
1
3
a
n
-1
,那么
lim
n→∞
(
a
2
+
a
4
+…+
a
2n
)
的值为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.1
D.-2
题型:单选题
难度:偏易
来源:石景山区一模
答案
当n=1时,
a
1
=
class="stub"1
3
a
1
-1,
a
1
= -
class="stub"3
2
.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
class="stub"1
3
a
n
-1- (
class="stub"1
3
a
n-1
-1)
,
整理得,
a
n
=-
class="stub"1
2
a
n-1
,
∴an是以
-
class="stub"3
2
为首项,
-
class="stub"1
2
为公比的等比数列.
从而,a2n是以
class="stub"3
4
为首项,
class="stub"1
4
为公比的等比数列.∴
其各项和为
class="stub"3
4
1-
class="stub"1
4
=1
即原式=1,
故选C.
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求下列各函数的最值。(1)f(x)=-x4+
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某分公司经销某种品牌的产品,每
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