某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、二、三所-高三数学

题目简介

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、二、三所-高三数学

题目详情

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、二、三所示,其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元?
题型:解答题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:(1)(0≤t≤40)
(2)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为
设这家公司的日销售利润为F(t),
则F(t)=
=
当0≤t≤20时,
故F(t)在[0,20]上单调递增,
此时F(t)的最大值是F(20)=6000<6300;
当20<x≤30时,令60(﹣)>6300,解得
当30<x≤40时,F(t)=60()<60()=6300;
答:第一批产品A上市后,在第24,25,26,27,28,29天,这家公司的日销售利润超过
6300万元.

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