若limx→0f(x)(x-1)x2+x存在,则f(x)不可能为()A.x2B.|x|C.xD.-x-数学

题目简介

若limx→0f(x)(x-1)x2+x存在,则f(x)不可能为()A.x2B.|x|C.xD.-x-数学

题目详情

lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
存在,则f(x)不可能为(  )
A.x2B.|x|C.xD.-x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A:若f(x)=x2,则
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x2(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x(x-1)
x+1
=0,满足条件
B:若f(x)=|x|,则
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
|x|(x-1)
x(x+1)
=
-1,x>0
1,x<0
,极限不存在
C:若f(x)=x,则
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x(x-1)
x(x+1)
=-1,存在极限
D:若f(x)=-x,则
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
-x(x-1)
x(x+1)
=1,存在极限
故选B

更多内容推荐