函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.[0,+∞)D.(2,+∞)-数学

题目简介

函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.[0,+∞)D.(2,+∞)-数学

题目详情

函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.[0,+∞)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,即f′(x)=2在(0,+∞)上有解,
而f′(x)=class="stub"1
x
+a,即class="stub"1
x
+a=2在(0,+∞)上有解,a=2-class="stub"1
x
,因为x>0,所以2-class="stub"1
x
<2,
所以a的取值范围是(-∞,2).
故选B.

更多内容推荐